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浅谈基于混沌及复杂性在教育技术应用的几点构想

发布时间:2016-11-18阅读次数: 分享到: 

丛洲洋

(东北大学理学院  沈阳市  110004)

 

  要:混沌学与复杂理论作为一种新兴科学理论,兼具质性思考与量化分析的方法,为我们提供了一种与众不同的看待教育技术应用的新视角。本文从混沌性在课堂中的应用、混沌自创生性与自生成性课堂、奇异吸引子与混沌系统可控三个方面进行了探讨,旨在拓展教育技术研究的思路。

关键词:混沌;复杂性;教育技术

 

教育技术的本质特征是运用技术去优化教育、教学过程,以提高教育、教学的效果、效率与效益。教育不断“优化”的过程一定程度上也是被日益“简单化”,人们相信教育中存在普世有效的“客观规律”,一经掌握便可随心所欲的控制教育。“简单化”的过程是教育被技术不断扭曲和异化的过程,教育的整体性、丰富性、艺术性、人文性不见了,因而日渐机械、僵化、苍白而贫穷。[1]如何走出困境,是教育技术工作者应该关注和研究的问题。作为出现于20世纪二三十年代新科学中的两个分支混沌学与复杂理论不仅是一种新兴科学理论,更为我们提供了一种与众不同的看待教育技术应用的新视角,也为教育技术研究拓展了思路。

 

一、关于混沌及复杂性

在伽利略及开普勒的天文学力学基础上,牛顿以一部《自然哲学的数学原理》完成了经典力学体系的构建。其运动规律及万有引力理论的构建。其运动规律及万有引力定律在天体运动观测上的成功也带来了科学哲学思想上的确定论。这种确定伦发展到拉普拉斯时已成为一种决定论,他曾言:“若有一圣人智周万机,可将大方之宇和毫末之芥统一于一公式中,则过去未来将在他眼前一一如如朗现”。

而引无数英雄竞折腰的三体问题却让确定论的根基产生了动摇。尽管有着高中物理知识的学生都可列出三体问题含九个微分方程的方程组,但求解却难上加难,而后来也证明了不存在一般条件下的精确解。

庞加莱在研究时候将问题简化为限制性三体问题,即一个天体质量比起其他二者可忽略不计(称为小尘埃),将方程简化为三个微分方程,并开辟了运用几何方法从整体定性求解的先河。然而他在运用渐近展开与积分不变性方法研究处于小尘埃在奇点附近运动行为时却陷入困境,囿于当时条件,庞加莱只能凭借其超脱的思维构想能力,得出了一些奇特解的雏形,感慨“图形的复杂性令我震惊”。此时人们才得以窥见一直在身边的混沌现象的冰山一角。[2]

美国气象学家洛伦茨以风向,气压,温度等诸多因素为数据通过计算机程序模拟气象学变化时,偶然间发现了使数据更改小数点后三位却使结果大相径庭。在验证了程序无误并反复试验多次后,洛伦茨发现了气象学系统中的混沌性,并于1963年公布了他的发现——混沌系统对初始条件的敏感性,也成就了那句名言:“巴西的一只蝴蝶煽动翅膀可能造成德克萨斯州的一场龙卷风”。

时隔十余年,1975年,华人科学家李天岩和他的导师约克创造了chaos(混沌)这个词,也正是他们的那篇论文《周期三意味着混沌》为混沌理论做出了里程碑式的贡献。

此处不得不提的是这一近代新兴学科,在我国却早已有混沌这一词与之对应。庄子有意无意地构造了这样一个故事“南海之帝为倏,北海之帝为忽,中央之帝为混沌……”似乎主人公也被特意设定成了三个。而庄子前的先贤老子更是高屋建瓴地提出“天下万物生于有,有生于无,道生一、一生二、二生三、三生万物”。道生一代表了从无至有的存在性,一生二则由有(存在性)衍生出了事物的阴阳(两面性),而后的三则是代表了一种由线性到非线性的转折,一种复杂性或言混沌。三生万物则指出了事物所固有的复杂性。

如今混沌不再局限于开始的物理学和气象学,而是在各门学科中均有所突破,经济学中的虫口模型,物理中流体力学的层流湍流,化学高分子链及凝胶的研究,地质学中的渗流、地貌变迁,地理中河流水系的分形研究,生物医学中枢神经系统中突触电信号的研究……   可以说混沌正在各个领域大显其能,并打破了之前学科间条块分割的局面。[3]混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法,用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系,而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。由于教育的对象是人,人是随时变动起伏的个体,而教育的过程基本上依循一定的准则,并历经长期的互动,因此,相当符合混沌理论的架构。

 

二、在教育技术应用的几点构想

教育中是否存在着复杂性和混沌呢?现今教育往往存在着简单化的取向,而一个课堂中诸如学生的思维等不可否认地存在着复杂性。正如牛顿所确立的确定性系统,教师为实现教学的确定性而采取了一定的条件来固化教学,这在一定程度上防止了混沌性的出现。曾有这样的实验,在一所幼儿园里,老师画了一个圆,同学们有说是足球的,有说是鸡蛋的,有说是月亮的,有说是李谷一唱歌的嘴巴的……而到了高中同样的问题只剩下了数字“0”和字母“O”两种答案。

而在现有教育体制中教育工作者也很难不按某种固化的套路去教授学生,因为最现实的问题是学生面临着考试及升学,而教师的工作评定往往也与这些挂钩。作为一段课程结束后检验学生知识掌握程度的课后问题题目也被设计成带有某种导向性,出题者有目的的使学生用这种思路,方法去解决该问题。这种模式可谓是有利有弊。正如良木得以生,其必枝干粗壮,于凌云时,方现枝繁叶茂,荫庇四野。在现有的体系下,实现统一的基础性教育,犹如主干,达到一定高度后,不妨任其发展,培养其开放性思维。若一味便放之任之,可能只能成灌木一类。

 

(一)混沌性在课堂中的应用  

《论语》中有这样的记载,孔子常教导学生要言行一致,切不可巧言令色。

有一天,子路对孔子说:“先生所教的仁义之道,真是令人向往!我所听到的这些道理,应该马上去实行吗?”

孔子说:“你有父亲兄长在,他们都需要你去照顾,你怎么能听到这些道理就去实行呢!”

过了一会儿,冉有也来问:“先生!我从您这里听到的那些仁义之道,就应该立即去实行吗?”

孔子说:“应该听到后就去实行。”

这下站在一边的公西华被弄糊涂了,不由得问孔子,为何两人问同样的问题却不同答案呢?

孔子说:“冉有为人懦弱,所以要激励他的勇气。子路武勇过人,所以要中和他的暴性。”

古时孔子因材施教,根据不同弟子不同性格秉性而教授以不同内容,故门下得有七十二贤徒出。孔子给弟子上的这堂课可看做是混沌性教学模式的一个雏形,所体现出的因材施教正是一种认识到课堂混沌性后而采取的一种把控。孔子意识到子路的正直却有些粗暴冲动,冉有谦和却些许懦弱,故分而教之,期其臻至善之境。事实上后来也印证了孔子的判断,子路听闻卫国大乱毫不躲避,认为“见危授命”,作战而亡。冉有后在权臣季氏的手下做事,季氏为人聚敛暴虐,冉有明知道这样做不对,却不敢去劝季氏。[4]

这放在现实生活中又何尝不可呢?说是月亮地球的可培养其天文爱好,说是李谷一嘴巴的可发挥其唱歌乐理天赋,说是乒乓球足球的可施展其运动天赋……这些无意识的回答一定程度上也反映了学生的取向,若能在学习上加以把握发挥,可谓潜力巨大。

然现实中有亚里士多德那百科全书式的知识的教师可谓凤毛麟角,如何得以推广这种教学模式?笔者认为在科技飞速发展的今天完全可以借助网络这一平台,教师只需提出问题,构建框架,引导并确定学生学习方向的正确性,至于框架内的陈设产生可由学生自己设定。对于教师所不熟悉的领域可由网络来整合优质资源进行解决,采取多种手段,诸如云课堂,微课程,在线互动平台,MOOC等进行指导。

 

(二)混沌自创生性与自生成性课堂

在意识到课程或课堂为混沌系统时,我们会混沌分形所具有的另一个性质——自创生性,某种意义上可以说混沌系统也是一种自创生系统,“形式产生,创造力,皆是混沌不可避免的内在结果”。 [5]这一特性也启发了我们可以将课堂转化为另一种模式——生成性模式,它与之前模式的不同之处在于将教师的有意识思想与学生的无意识思想结合起来。

贝森特指出,无意识思想与有意识思想存在着本质的区别。他把意识描绘为线性的、片面的与选择性的,它存在于描述分类与比较中;无意识思想是普遍的,它是自我与他人及自我与环境之间体验关系的主要方式。他说他不相信意识起主导作用,因为它从本质上来说是选择的,片面的。而他的最后两本著作《天使畏惧》与《神圣的共同体》也正是将思想生态性与自然的生态学通过称为“神圣美学”的东西联结在了一起。[6]笔者认为,这二者之所以能联结也正是混沌系统中的特性——自创生性。

萨拉·史密瑟曼在他所执教的初等教育专业学生中展开了这样的一堂课,先在黑板写下了13这一数字,给同学们一分钟时间写下关于这个数字的所有联想感想,一分钟后,再让学生们分享他们的感想。整个课堂讨论从类比12,分数转换小数到百分数不一而足,而学生们所用到的分子、最小公分母、倒数等术语被教师记录到黑板上。30分钟后,课程接近尾声时,萨拉提出能否以今天讨论中得到的术语进行定义或是提出一个与所讨论相关的一个问题作为作业。而这些也将创生出下一堂课的内容,产生新一轮的迭代。[7]

在当下现代教育技术先进理论的指导下,提出了以学生为主体教师为主导的双主教学模式,这是较之前纯粹以教师主导的一大进步。但笔者认为,课程有动态自生成性的要素之一是避免过早的封闭性,若能在翻转课堂基础上更进一步,考虑进学生的自创生性,产生一种新的自生成性模式的课堂,无疑是新的一轮飞跃。

 

(三)奇异吸引子与混沌系统可控

奇异吸引子是反映混沌系统运动特征的产物,其存在于对混沌系统数学建模的相空间中。譬如洛伦茨吸引子,我们可以清晰地看到蝴蝶假说不仅因为那句名言,在相空间中也抽象出了如蝴蝶羽翼一般的图像。

我们总希冀着混沌系统的可控,对此,美国马里兰大学教授提出了基于奇异吸引子的OGY方法。这一高深理论或许在经验丰富的教师眼中是一种可熟练运用的技能,诸如在学生昏昏欲睡时适时地插入一些笑话趣闻以活跃气氛振作精神,而后话锋一转继续教学。或是知道明天放假导致学生心不在焉,适当地放缓教学进度或调整课时时间以求高效。学生注意力、疲劳时间、放假等的影响,这些其实抽象在数学建模中都是奇异吸引子。

    电子科技大学最近的一项针对学生的研究发现,成绩好坏与行为习惯紧密相连。大数据研究下,诸如去图书馆次数,早餐次数,人际交往因素,甚至打水次数均成为奇怪吸引子。综合数据处理后的结果以挂科预警的形式送达辅导员。辅导员对其进行激励从而达到规避挂科的结果。这无疑是一个成为混沌系统可控的振奋人心的例子。

    大数据背景下,使对每个学生的行为进行采集,分析成为可能,这些高科技新技术在教学中应用对教学成果的积极影响无疑是可观的。

 

三、反思

 

弗里德·李克·W·泰勒《科学管理原理》一书的出版引发了商业界科学管理的浪潮。但历史多次证明,这种依赖高度机械计划和纯数学上的预测并不总能奏效。西蒙·福齐认为,这种方法如同“使用后视镜开车”,试图用车后的路况来判断车前的路况,在不稳定的市场中,注定会破产。从而结合混沌理论与管理学的混杂管理应运而生。[8]现今教育界中,也或多或少存在着“后视镜开车”的现象,“一套PPT用十年”虽为戏言,却也一定程度反应了教育体制的固化导致一些教师教学的固化。笔者认为,将混沌理论与教育技术相结合是有必要的。

正如技术上的突破是偶然的,一件无足轻重的小事可能引起大面积的革命,这一方面印证了混沌系统中对初始条件的敏感性,另一方面也证明了逐步突破理论,诸如月球登陆这个事件对通讯、计算机领域产生了不可估量的影响,甚至还促成了煎锅不粘涂层的发明。乔治·安德拉这样描述:与大规模多学科的研究结合起来,即整体研究方法,能产生逐步突破。何不将混沌理论运用于教育技术研究之中,与多学科结合,以求突破呢?

 


参考文献:

 

[1][6][7](美)小威廉·E.多尔等.混沌、复杂性、课程与文化:一场对话[M].余洁译.北京:教育科学出版社,201402286-287167

[2]张天蓉.蝴蝶效应之谜[M]. 北京:清华大学出版社.201356

[3]钟云霄.混沌与分形浅谈[M].北京:北京大学出版社.2010166

[4]南怀瑾.论语别裁(上)[M].上海:复旦大学出版社.1996222

[5](德)弗里德里希·克拉默.混沌与秩序[M].柯志阳 吴彤译.上海:上海世纪出版集团.1996264

[8](英)扎奥丁·萨德尔等.视读混沌学[M].孙文龙译.合肥:安徽文艺出版社.2009118

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